Tìm số nguyên x biết : x+(x+1)+(x+3)+(x+5)+………..+(x+2015)=2016 06/09/2021 Bởi Abigail Tìm số nguyên x biết : x+(x+1)+(x+3)+(x+5)+………..+(x+2015)=2016
Đáp án: \(x=-503\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}x + \left( {x + 1} \right) + \left( {x + 3} \right) + … + \left( {x + 2015} \right) = 2016\\ \Leftrightarrow \left( {x + x + x + … + x} \right) + \left( {1 + 3 + 5 + .. + 2015} \right) = 2016\\ \Leftrightarrow 2016x + \left( {1 + 2015} \right).1008:2 = 2016\\ \Leftrightarrow 2016x + 1016064 = 2016\\ \Leftrightarrow 2016x = – 1014048\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ – 1014048}}{{2016}} = – 503\end{array}\) Bình luận
x+(x+1)+(x+3)+(x+5)+………..+(x+2015)=2016 ⇒1008x +(1+2+3+…+2015)=2016 ⇒1008x+1 016 064 = 2016 ⇒ 1008x = -1 014 048 ⇒ x = -1006 Bình luận
Đáp án:
\(x=-503\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
x + \left( {x + 1} \right) + \left( {x + 3} \right) + … + \left( {x + 2015} \right) = 2016\\
\Leftrightarrow \left( {x + x + x + … + x} \right) + \left( {1 + 3 + 5 + .. + 2015} \right) = 2016\\
\Leftrightarrow 2016x + \left( {1 + 2015} \right).1008:2 = 2016\\
\Leftrightarrow 2016x + 1016064 = 2016\\
\Leftrightarrow 2016x = – 1014048\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{ – 1014048}}{{2016}} = – 503
\end{array}\)
x+(x+1)+(x+3)+(x+5)+………..+(x+2015)=2016
⇒1008x +(1+2+3+…+2015)=2016
⇒1008x+1 016 064 = 2016
⇒ 1008x = -1 014 048
⇒ x = -1006