Tìm số nguyên x, biết: 3x+1 chia hết cho 2x+3 Giải giúp mik với ạ mik cần gấp lắm

0 bình luận về “Tìm số nguyên x, biết: 3x+1 chia hết cho 2x+3 Giải giúp mik với ạ mik cần gấp lắm”

1. 3x+1 chia hết cho 2x+3

   suy ra 2(3x+1 ) chia hết cho 2x+3

   suy ra 6x+2 chia hết cho 2x+3 (1)

   Có 2x+3 chia hết cho 2x+3

   suy ra 3(2x+3) chia hết cho 2x+3

   suy ra 6x +9 6x+2 (2)
   

   Từ (1)và (2)

   suy ra [ 6x +9 -(6x+2)] chia hết cho 2x+3

   suy ra 7 chia hết cho 2x+3 

   suy ra 2x+3 thuộc Ư(7)

   mà Ư(7)={-7:-1;1;7}

   với 2x+3 =-7 thì x=-5

       2x+3 =-1 thì x=-2

   2x+3 =1 thì x=-1

   2x+3 =7 thì x=2

   Vậy x thuộc {-5;-2;-1-2}

   Bình luận

2. Đáp án:

    ↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

        `3x+1` $\vdots$ `2x+3`

   ⇔ `2(3x+1)` $\vdots$ `2x+3`

   ⇔ `6x+2` $\vdots$ `2x+3`

   ⇔ `6x+9-7` $\vdots$ `2x+3`

   ⇔ `3(2x+3)-7` $\vdots$ `2x+3`

   ⇔ `-7` $\vdots$ `2x+3`

   ⇔ `2x+3∈Ư(-7)`

   ⇔ `2x+3∈{1;-1;7;-7}`

   Ta có bảng

   $\left[\begin{array}{ccc}2x+3&1&-1&7&-7\\x&-1&-2&2&-5\end{array}\right]$

   Bình luận