KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Vì x – 3 là ước của 3x + 5 nên 3x + 5 chia hết cho x – 3
Ta có : $\left \{ {{3x + 5 chia hết cho x – 3} \atop {x – 3 chia hết cho x – 3}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3x + 5 chia hết cho x – 3} \atop {3 . ( x – 3 ) chia hết cho x – 3}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3x + 5 chia hết cho x – 3} \atop {3x – 9 chia hết cho x – 3}} \right.$
Vì x – 3 là ước của 3x + 5 nên 3x + 5 chia hết cho x – 3
Ta có : $\left \{ {{3x + 5 chia hết cho x – 3} \atop {x – 3 chia hết cho x – 3}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3x + 5 chia hết cho x – 3} \atop {3 . ( x – 3 ) chia hết cho x – 3}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3x + 5 chia hết cho x – 3} \atop {3x – 9 chia hết cho x – 3}} \right.$
⇔ ( 3x + 5 ) – ( 3x – 9 ) chia hết cho x – 3
⇔ 14 chia hết cho x – 3
⇔ ( x – 3 ) ∈ Ư(14) = { 1 ; 2 ; 7 ; 14 ; – 1 ; – 2 ; – 7 ; – 14 }
Ta có bảng sau : x – 3 | 1 | 2 | 7 | 14 | – 1 | – 2 | – 7 | – 14 |
x | 4 | 5 | 10 | 17 | 2 | 1 | – 4 | – 11 |
Thử lại , ta thấy x thỏa mãn .
Vậy , x ∈ { 4 ; 5 ; 10 ; 17 ; 2 ; 1 ; – 4 ; – 11 }
Ta có:
3x + 5 = x + x + x + 5
= ( x – 3 ) + ( x – 3 ) + ( x – 3 ) + 14
= 3(x – 3) + 14
Mà x – 3 chia hết cho x – 3
`=>` 3(x – 3) chia hết cho x – 3
`=>` 14 chia hết cho x – 3
`=>` x – 3 ∈ Ư(14) = { ±1; ±2; ±7; ±14 }
`=>` x ∈ { 4; 2; 5; 1; 10; -4; 17; -11 }
Vậy x ∈ { 4; 2; 5; 1; 10; -4; 17; -11 }