Tìm số nguyên x biết: a) 30(x+6)-6(x+5)-24x=100 b) (x-7)(x+3)<0 c) (2x-8)(4-x)>0

0 bình luận về “Tìm số nguyên x biết: a) 30(x+6)-6(x+5)-24x=100 b) (x-7)(x+3)<0 c) (2x-8)(4-x)>0”

1. Đáp án:

   d) \( – 3 < x < 7\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a){\rm{ }}30\left( {x + 6} \right) – 6\left( {x + 5} \right) – 24x = 100\\
    \to 30x + 180 – 6x – 30 – 24x = 100\\
    \to 150 = 100\left( {vô lý} \right)\\
    \to x \in \emptyset \\
   b)\left( {x – 7} \right)\left( {x + 3} \right) < 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 7 > 0\\
   x + 3 < 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 7 < 0\\
   x + 3 > 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x > 7\\
   x <  – 3
   \end{array} \right.\left( l \right)\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x < 7\\
   x >  – 3
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to  – 3 < x < 7\\
   c)\left( {2x – 8} \right)\left( {4 – x} \right) > 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   2x – 8 > 0\\
   4 – x > 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   2x – 8 < 0\\
   4 – x < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x > 4\\
   4 > x
   \end{array} \right.\left( l \right)\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x < 4\\
   x > 4
   \end{array} \right.\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
    \to x \in \emptyset 
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a)`

   `30(x+6)-6(x+5)-24x=100`

   `=> 30x+180-6x-30-24x=100`

   `=> 30x-6x-24x=100+30-180`

   `=> 0x=-50`

   `=> x in ∅`

   `b)`

   `(x-7).(x+3)<0`

   `=> x-7` và `x+3` là `2` số trái dấu

   \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-7>0\\x+3<0\end{cases}\\\begin{cases} x-7<0\\x+3>0\end{cases}\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>7\\x<-3 \end{cases}\text{(Loại)}\\\begin{cases} x<7\\x>-3\end{cases}⇒-3<x<7\end{array} \right.\)

   Vậy với `-3<x<7` thì `(x-7).(x+3)<0`

   `c)`

   `(2x-8).(4-x)>0`

   `=> 2x-8` và `4-x` là `2` số cùng dấu

   \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} 2x-8>0\\4-x>0\end{cases}\\\begin{cases} 2x-8<0\\4-x<0\end{cases}\end{array} \right.\)`=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>4\\x<4\end{cases}\text{(Loại)}\\\begin{cases} x<4\\x>4\end{cases}\text{(Loại)}\end{array} \right.\)`⇒ x in ∅`

   Bình luận