Toán Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên: $\frac{2-5x}{x+3}$ 25/07/2021 By Serenity Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên: $\frac{2-5x}{x+3}$
Đáp án: Ta có : `A = (2 – 5x)/(x + 3) = (17 – 5x – 15)/(x + 3) = 17/(x + 3) – 5` Để `A ∈ Z <=> 17/(x + 3) ∈ Z` `<=> x + 3 ∈ Ư(17)` `<=> x + 3 ∈ {±1 ; ±17}` `<=> x ∈ {-2 ; -4 ; 14 ; -20}` Giải thích các bước giải: Trả lời
$\dfrac{-5x+2}{x+3}=\dfrac{-5x-15+17}{x+3}=-5+\dfrac{17}{x+3}\in \mathbb{Z}$ $\Rightarrow 17\vdots x+3$ $\Rightarrow x+3\in\{\pm 1;\pm 17\}$ $\Leftrightarrow x\in\{-2;-4;14;-20\}$ Trả lời
Đáp án:
Ta có :
`A = (2 – 5x)/(x + 3) = (17 – 5x – 15)/(x + 3) = 17/(x + 3) – 5`
Để `A ∈ Z <=> 17/(x + 3) ∈ Z`
`<=> x + 3 ∈ Ư(17)`
`<=> x + 3 ∈ {±1 ; ±17}`
`<=> x ∈ {-2 ; -4 ; 14 ; -20}`
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{-5x+2}{x+3}=\dfrac{-5x-15+17}{x+3}=-5+\dfrac{17}{x+3}\in \mathbb{Z}$
$\Rightarrow 17\vdots x+3$
$\Rightarrow x+3\in\{\pm 1;\pm 17\}$
$\Leftrightarrow x\in\{-2;-4;14;-20\}$