Tìm số nguyên x để biểu thức: M = (20 -x) : (x-12) có giá trị nhỏ nhất. 20/07/2021 Bởi Aaliyah Tìm số nguyên x để biểu thức: M = (20 -x) : (x-12) có giá trị nhỏ nhất.
Đáp án: `M = (20 – x) ÷ (x – 12)` `⇔ M = (20 – x)/(x – 12)` `⇔ M = (8 + 12 – x)/(x – 12)` `⇔ M = (8 – (x – 12) )/(x – 12)` `⇔ M = 8/(x – 12) – 1` `(1)` Để `M` đạt $GTNN$ `⇔ 8/(x – 12)` nhỏ nhất `⇔ x – 12` lớn nhất `⇔ x – 12 = -1` (Vì `-1` là số nguyên âm lớn nhất) `⇔ x = 11` Với `x = 11`thay vào `(1)` ta được : `⇔ M = 8/(11 – 12) – 1 = 8/(-1) – 1 = -8 – 1 = -9` `⇔ M_{min} = -9` Vậy `M_{min} = -9 ⇔ x = 11` Bình luận
`M= (20-x) : (x-12)` `M= (20-x)/(x-12)` `M= (8-(x-12))/(x-12)` `M= 8/(x-12) – (x-12)/(x-12)` `M= 8/(x-12) – 1` `M` đạt giá trị nhỏ nhất khi `8/(x-12)` đạt giá trị nhỏ nhất và `8/(x-12)` đạt giá trị âm `=> x-12` đạt giá trị lớn nhất mà `x-12` đạt giá trị âm `=> x- 12 = -1` `=>x= -1 + 12` `=> x= 11` Thay `x= 11` vào `M` ta được `M= (20-11)/(11-12)` `M= 9/ -1 = -9` Vậy `M` đạt giá trị nhỏ nhất khi `M= -9`, lúc đó `x= 11` Bình luận
Đáp án:
`M = (20 – x) ÷ (x – 12)`
`⇔ M = (20 – x)/(x – 12)`
`⇔ M = (8 + 12 – x)/(x – 12)`
`⇔ M = (8 – (x – 12) )/(x – 12)`
`⇔ M = 8/(x – 12) – 1` `(1)`
Để `M` đạt $GTNN$ `⇔ 8/(x – 12)` nhỏ nhất `⇔ x – 12` lớn nhất
`⇔ x – 12 = -1` (Vì `-1` là số nguyên âm lớn nhất)
`⇔ x = 11`
Với `x = 11`thay vào `(1)` ta được :
`⇔ M = 8/(11 – 12) – 1 = 8/(-1) – 1 = -8 – 1 = -9`
`⇔ M_{min} = -9`
Vậy `M_{min} = -9 ⇔ x = 11`
`M= (20-x) : (x-12)`
`M= (20-x)/(x-12)`
`M= (8-(x-12))/(x-12)`
`M= 8/(x-12) – (x-12)/(x-12)`
`M= 8/(x-12) – 1`
`M` đạt giá trị nhỏ nhất khi `8/(x-12)` đạt giá trị nhỏ nhất và `8/(x-12)` đạt giá trị âm
`=> x-12` đạt giá trị lớn nhất mà `x-12` đạt giá trị âm
`=> x- 12 = -1`
`=>x= -1 + 12`
`=> x= 11`
Thay `x= 11` vào `M` ta được
`M= (20-11)/(11-12)`
`M= 9/ -1 = -9`
Vậy `M` đạt giá trị nhỏ nhất khi `M= -9`, lúc đó `x= 11`