Tìm số nguyên x để biểu thức P đạt GTLN P = 3x-1 / 4-x. Tìm GTLN đó

0 bình luận về “Tìm số nguyên x để biểu thức P đạt GTLN P = 3x-1 / 4-x. Tìm GTLN đó”

1. `P=(3x-1)/(4-x)=[(3x-12)+11]/(4-x)=[3(x-4)+11]/(4-x)=-3 +11/(4-x)`(ĐK:`x`$\neq$ `4`)

   TH1:`4-x<0`

   `⇒11/(4-x) <0`

   `⇒P<-3(1)`

   TH2:`4-x>0`

   Để `P` lớn nhất

   `⇒11/(4-x) ` lớn nhất

   `⇒4-x` nhỏ nhất

   Mà `4-x>0,x∈Z⇒4-x=1`

   `⇒x=3`

   `⇒A=-3 +11/1 =8(2)`

   Từ `(1)` và `(2),A` lớn nhất

   `⇒A=8<=>x=3`

   Vậy $Max_{A}=8$ `<=>x=3`

    

   Bình luận

2. Tham khảo

    Có `P=\frac{3x-1}{4-x}=\frac{3x-1}{-x+4}=\frac{3x-12+11}{-(x+4)}=\frac{3(x-4)+11}{-(x-4)}=-3+\frac{11}{4-x}`

   Để ` P` đạt `GTLN ⇔\frac{11}{4-x}` lớn nhất

   `⇔4-x` là số nguyên dương nhỏ nhất

   `⇔4-x=1`

   `⇔x=1+4`

   `⇔x=5`

   `⇒P=-3+\frac{11}{5-4}=-3+11=8`

   Vậy `P` đạt `GTLN=8⇔x=3`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận