Tìm số nguyên x để giá trị của phân số x+3 phần x-2 là số nguyên

0 bình luận về “Tìm số nguyên x để giá trị của phân số x+3 phần x-2 là số nguyên”

1. ĐKXD : x $\neq$ 2

   `(x+3)/(x-2) ∈ Z `

   `⇔ (x-2+5)/(x-2) ∈ Z`

   `⇔ 1 + 5/(x-2) ∈ Z`

   `⇔ 5/(x-2) ∈ Z`

   ⇔ `5` chia hết cho `x-2`

   `⇔x-2 ∈ Ư(5) ∈ {±1;±5}`

   `⇔ x ∈ {3;1;7;-3} (TM)`

    

   Bình luận

2. ĐK: $x\neq 2$

   $\frac{x+3}{x-2} \in Z$

   $\Leftrightarrow x+3\vdots x-2$

   $\Leftrightarrow x-2+5\vdots x-2$

   $\Rightarrow 5\vdots x-2$

   $\Rightarrow x-2\in Ư(5)= \{ \pm 1; \pm 5\}$ 

   $\Rightarrow x\in \{ 3; 1; 7; -3\}$ (TM)

   Bình luận