Tìm số nguyên x để phân số sau nhận giá trị là số nguyên: $\frac{x^2-3x+2}{x^2+2}$

0 bình luận về “Tìm số nguyên x để phân số sau nhận giá trị là số nguyên: $\frac{x^2-3x+2}{x^2+2}$”

1. P/số nhận giá trị nguyên khi

   $x^2-3x+2 \vdots x^2+2$

   $\to (x^2+2) -3x \vdots x^2+2$

   $\to 3x \vdots x^2+2$

   $\to 3x^2 \vdots x^2+2$

   $\to 3.(x^2+2) – 6 \vdots x^+2$

   $\to 6 \vdots x^2+2$

   $x^2+2 ≥ 2$

   $⇒x^2+2=6$ hoặc $x^2+2=3$ hoặc $x^2+2=2$

   $⇔x \in \{-2,2,-1,1,0\}$

   Bình luận