Tìm số nguyên dương `a;b;c` biết `1/a+1/b+1/c=4/5`.

0 bình luận về “Tìm số nguyên dương `a;b;c` biết `1/a+1/b+1/c=4/5`.”

1. ta thấy `a;b;c` ko thay đổi

   `⇒`giả sử `a>b>c>0`

   `⇒1/a<1/b<1/c`

   `1/a +1/b +1/c =4/5`

   `⇔4/5<1/c+1/c+1/c=3/c`

   `⇒4c<15`

   `⇔1<c<3,75`

   `⇒c=3 ` hoặc `c=2`

   xét `c=2`

   `⇒1/a+1/b=4/5 -1/2`

   `⇔1/a+1/b=3/(10)`

   `⇔1/b+1/b<3/(10)`

   `⇔2/b<3/(10)`

   `⇔1/b<3/(20)`

   `⇔3b<20`

   `⇔3<b≤6`

   với `b=6`

   `⇒a=7,5`(loại)

   với `b=5`

   `⇒a=10`

   với `b=4`

   `⇒a=20`

   xét `c=3`

   `⇒1/a+1/b=4/5-1/3`

   `⇔1/a+1/b=7/(15)`

   `⇔2/b<7/(15)`

   `⇒b=3` hoặc` b=4`

   với `b=3`

   `⇒a=7,5`(loại)

   với `b=4`

   `⇒a=(13)/(60)`(loại)

   `⇒(a;b;c)=(20;4;2)`và` (10;2;1)`

    

   Bình luận