Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất, biết nhân nó với 8/15 hoặc 21/36 thì các kết quả đều là số tự nhiên
Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất, biết nhân nó với 8/15 hoặc 21/36 thì các kết quả đều là số tự nhiên
By Hadley
By Hadley
Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất, biết nhân nó với 8/15 hoặc 21/36 thì các kết quả đều là số tự nhiên
Ta có: $\frac{8.a}{15}$ hoặc $\frac{21.a}{36}$ đều là số tự nhiên
⇒ $\frac{8.a}{15}$ hoặc $\frac{7.a}{12}$ đều là số tự nhiên
mà 8 không chia hết cho 15; 7 không chia hết cho 12
và a nhỏ nhất
⇒a∈BCNN(15;12)=60
Vậy a=60
Đáp án:
Ta có: a . $\frac{8}{15}$ = $\frac{8a}{15}$ : a . $\frac{21}{36}$ = $\frac{21a}{36}$ = $\frac{7a}{12}$
Theo bài , ta có: $\left \{ {{8a ⋮ 15} \atop {7a ⋮12}} \right.$ ⇒ a ⋮ 12 ⋮ 15 ⇒ a ⋮ 180
⇒ a ∈ { 0 ; 180 ;…… }
Vậy a nhỏ nhất =0.
– CHÚC EM HỌC TỐT!~~