Tìm số nguyên dương n và số nguyên tố p sao cho p = [ n ( n + 1 ) ] : 2 10/08/2021 Bởi Iris Tìm số nguyên dương n và số nguyên tố p sao cho p = [ n ( n + 1 ) ] : 2
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: n(n + 1) (n ∈ Z+) Với n = 1 ta có: 1(1 + 1) = 2 ⇒ p = 2 : 2 = 1 (KTM) Với n = 2 ta có: 2(2 + 1) = 6 ⇒ p = 6 : 2 = 3 (TM) Với n ≥ 3 ta có: n(n + 1) là 2 số nguyên liên tiếp ⇒ n(n + 1) chia hết cho 2 Lại có: n(n + 1) có 2 ước là n; n + 1 với n ≥ 3 ⇒ p không thể là số nguyên tố ⇒ n = 2; p = 3 thỏa mãn đk Vậy … Chúc bn học tốt! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: n(n + 1) (n ∈ Z+)
Với n = 1 ta có: 1(1 + 1) = 2
⇒ p = 2 : 2 = 1 (KTM)
Với n = 2 ta có: 2(2 + 1) = 6
⇒ p = 6 : 2 = 3 (TM)
Với n ≥ 3 ta có: n(n + 1) là 2 số nguyên liên tiếp
⇒ n(n + 1) chia hết cho 2
Lại có: n(n + 1) có 2 ước là n; n + 1 với n ≥ 3
⇒ p không thể là số nguyên tố
⇒ n = 2; p = 3 thỏa mãn đk
Vậy …
Chúc bn học tốt!
Ez