tìm số nguyên dương x sao cho x-1 và 8-x có một bội chung là 10

0 bình luận về “tìm số nguyên dương x sao cho x-1 và 8-x có một bội chung là 10”

1. Theo đề bài: `x-1,8-x` có một bội chung là `10` hay ta hiểu `(x-1),(8-x)∈Ư10={±1;±2;±5;±10}` (do `x∈ZZ`)

   Ta có `8` trường hợp:

   Trường hợp `1:`

   $\begin{cases}x-1=10\\8-x=\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=11\\x=7\end{cases}$

   `⇒` Không có `x` thỏa mãn.

   Trường hợp `2:`

   $\begin{cases}x-1=1\\8-x=10\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}$

   `⇒` Không có `x` thỏa mãn.

   Trường hợp `3:`

   $\begin{cases}x-1=-1\\8-x=-10\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=0\\x=18\end{cases}$

   `⇒` Không có `x` thỏa mãn.

   Trường hợp `4:`

   $\begin{cases}x-1=-10\\8-x=-1\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=-9\\x=9\end{cases}$

   `⇒` Không có `x` thỏa mãn.

   Trường hợp `5:`

   $\begin{cases}x-1=2\\8-x=5\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=3\\x=3\end{cases}$

   `⇒` Thỏa mãn.

   Trường hợp `6:`

   $\begin{cases}x-1=5\\8-x=2\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=6\\x=6\end{cases}$

   `⇒` Thỏa mãn.

   Trường hợp `7:`

   $\begin{cases}x-1=-2\\8-x=-5\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=-1\\x=13\end{cases}$

   `⇒` Không có `x` thỏa mãn.

   Trường hợp `8:`

   $\begin{cases}x-1=-5\\8-x=-2\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=-4\\x=10\end{cases}$

   `⇒` Không có `x` thỏa mãn.

   Vậy `x∈{3;6}.`

   Bình luận