Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn $\frac{√x-1}{√x+3}$ ≤ $\frac{1}{3}$ 22/07/2021 Bởi Katherine Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn $\frac{√x-1}{√x+3}$ ≤ $\frac{1}{3}$
Đáp án: $x=9$ Giải thích các bước giải: Nhận xét: $\sqrt{x}$$+3$ $\geq$$ 0$ nên $3$($\sqrt{x}$ $+3$) $\geq $$0$ Nhân cả hai vế với $3$($\sqrt{x}$$+3$) ta được: $3$($\sqrt{x}$$-1$) $\leq$ $\sqrt{x}$$+3$ $\Leftrightarrow$ $3$$\sqrt{x}$$-3$$\leq$ $\sqrt{x}$$+3$ $\Leftrightarrow$ $2$$\sqrt{x}$$\leq$ $6$ $\Leftrightarrow$ $x$$\leq$ $9$ Vậy x nguyên lớn nhất thỏa mãn là $x=9$ Bình luận
Đáp án: `x=1` Giải thích các bước giải: `\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}}<=1/3` `(x>=1)` `<=>9x-9<=x+3` `<=>8x<=12` `<=>x<=3/2` `=>x=1` Bình luận
Đáp án:
$x=9$
Giải thích các bước giải:
Nhận xét: $\sqrt{x}$$+3$ $\geq$$ 0$ nên $3$($\sqrt{x}$ $+3$) $\geq $$0$
Nhân cả hai vế với $3$($\sqrt{x}$$+3$) ta được:
$3$($\sqrt{x}$$-1$) $\leq$ $\sqrt{x}$$+3$
$\Leftrightarrow$ $3$$\sqrt{x}$$-3$$\leq$ $\sqrt{x}$$+3$
$\Leftrightarrow$ $2$$\sqrt{x}$$\leq$ $6$
$\Leftrightarrow$ $x$$\leq$ $9$
Vậy x nguyên lớn nhất thỏa mãn là $x=9$
Đáp án:
`x=1`
Giải thích các bước giải:
`\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}}<=1/3` `(x>=1)`
`<=>9x-9<=x+3`
`<=>8x<=12`
`<=>x<=3/2`
`=>x=1`