Tìm số nguyên m thoả mãn: `( m^2 – 9 )( m^2 – 37 ) < 0` 15/11/2021 Bởi Sarah Tìm số nguyên m thoả mãn: `( m^2 – 9 )( m^2 – 37 ) < 0`
Đáp án: – $\sqrt[2]{37}$ <m<-3 hoặc 3<m< $\sqrt[2]{37}$ Giải thích các bước giải: TH1: $\left \{ {{m^2-9<0} \atop {m^2-37>0}} \right.$ -> $\left \{ {{-3<m<3} \atop {m>\sqrt[2]{37} hoặc m<- \sqrt[2]{37} }} \right.$ -> Không có giá trị m thỏa mãnTH2: $\left \{ {{m^2-9>0} \atop {m^2-37<0}} \right.$ -> $\left \{ {{m>3 hoặc m<-3} \atop {- \sqrt[2]{37} < m< \sqrt[2]{37} }} \right.$ -> $- \sqrt[2]{37} <m<-3$ hoặc $3<m< \sqrt[2]{37}$ Bình luận
Đáp án : `(m^2-9)(m^2-37)<0` khi `m∈ {±4;±5;±6}` Giải thích các bước giải : Để `(m^2-9)(m^2-37)<0` `=>m^2-9` và `m^2-37` trái dấu `+)Th1 :`\(\left[ \begin{array}{l}m^2-9<0\\m^2-37>0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2<9\\m^2>37\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2∈ (0;1;4)\\m^2∈ (47;64;81;…)\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m∈ (0;±1;±2)\\m∈ (±7;±8;±9;…)\end{array} \right.\) `=>`Loại `+)Th 2 :`\(\left[ \begin{array}{l}m^2-9>0\\m^2-37<0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2>9\\m^2<37\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2∈ (16;25;36;…)\\m^2∈ (0;1;4;9;16;25;36)\end{array} \right.\) `<=>m^2∈ {16;25;36}` `<=>m∈ {±4;±5;±6}` `=>`Thỏa mãn Vậy : `(m^2-9)(m^2-37)<0` khi `m∈ {±4;±5;±6}` ~Chúc bạn học tốt !!!~ Bình luận
Đáp án:
– $\sqrt[2]{37}$ <m<-3 hoặc 3<m< $\sqrt[2]{37}$
Giải thích các bước giải:
TH1: $\left \{ {{m^2-9<0} \atop {m^2-37>0}} \right.$
-> $\left \{ {{-3<m<3} \atop {m>\sqrt[2]{37} hoặc m<- \sqrt[2]{37} }} \right.$
-> Không có giá trị m thỏa mãn
TH2: $\left \{ {{m^2-9>0} \atop {m^2-37<0}} \right.$
-> $\left \{ {{m>3 hoặc m<-3} \atop {- \sqrt[2]{37} < m< \sqrt[2]{37} }} \right.$
-> $- \sqrt[2]{37} <m<-3$ hoặc $3<m< \sqrt[2]{37}$
Đáp án :
`(m^2-9)(m^2-37)<0` khi `m∈ {±4;±5;±6}`
Giải thích các bước giải :
Để `(m^2-9)(m^2-37)<0`
`=>m^2-9` và `m^2-37` trái dấu
`+)Th1 :`\(\left[ \begin{array}{l}m^2-9<0\\m^2-37>0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2<9\\m^2>37\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2∈ (0;1;4)\\m^2∈ (47;64;81;…)\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m∈ (0;±1;±2)\\m∈ (±7;±8;±9;…)\end{array} \right.\)
`=>`Loại
`+)Th 2 :`\(\left[ \begin{array}{l}m^2-9>0\\m^2-37<0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2>9\\m^2<37\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m^2∈ (16;25;36;…)\\m^2∈ (0;1;4;9;16;25;36)\end{array} \right.\)
`<=>m^2∈ {16;25;36}`
`<=>m∈ {±4;±5;±6}`
`=>`Thỏa mãn
Vậy : `(m^2-9)(m^2-37)<0` khi `m∈ {±4;±5;±6}`
~Chúc bạn học tốt !!!~