Tìm số nguyên n ….. . 5^1 nhân 25 mũ n =125 3 mũ n nhân 3 mũ 1+3mũ n =3mũ 6 2 mũ n-1 =16 (N-1) mũ 2 =25 25/08/2021 Bởi Valentina Tìm số nguyên n ….. . 5^1 nhân 25 mũ n =125 3 mũ n nhân 3 mũ 1+3mũ n =3mũ 6 2 mũ n-1 =16 (N-1) mũ 2 =25
$a)\ 5^1.25^n=125$ $⇔ 25^n=25$ $⇔ n=1$ $b)\ 3^n.3^1+3^n=3^6$ $⇔ 2.3^n=3^5$ $⇔ 3^n=121,5$ $⇒ n$ không có giá trị nào thỏa mãn với $n \in \mathbb{Z}$ $c)\ 2^{n-1}=16$ $⇔ 2^{n-1}=2^4$ $⇔ n=5$ $d)\ (n-1)^2 =25$ $⇔ (n-1)^2 =±5^2$ \(⇔\left[ \begin{array}{l}n-1=5\\n-1=-5\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}n=6\\n=-4\end{array} \right.\) Bình luận
Giải thích các bước giải: `5^1 . 25^n = 125` `⇒ 25^n = 125 : 5` `=> 25^n = 25` `=> 25^n = 25^1` `=> n = 1` . `3^n . 3^1 + 3^n = 3^6` `⇒ 3^n (3 + 1) = 729` `=> 3^n . 4 = 729` `⇒ 3^n = 182,25` `⇒ n` không có giá trị nào thỏa mãn với `n∈ Z` . `2^(n-1) = 16` `=> 2^(n-1) = 2^4` `=> n-1=4` `=>n=5` . `(n-1)^2 = 25` `⇒ (n-1)^2 = (±5)^2` \(⇒\left[ \begin{array}{l}n-1=5\\n-1=-5\end{array} \right.\) \(⇒\left[ \begin{array}{l}n=6\\n=-4\end{array} \right.\) Vậy `n ∈ {6;-4}` Bình luận
$a)\ 5^1.25^n=125$
$⇔ 25^n=25$
$⇔ n=1$
$b)\ 3^n.3^1+3^n=3^6$
$⇔ 2.3^n=3^5$
$⇔ 3^n=121,5$
$⇒ n$ không có giá trị nào thỏa mãn với $n \in \mathbb{Z}$
$c)\ 2^{n-1}=16$
$⇔ 2^{n-1}=2^4$
$⇔ n=5$
$d)\ (n-1)^2 =25$
$⇔ (n-1)^2 =±5^2$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}n-1=5\\n-1=-5\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}n=6\\n=-4\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
`5^1 . 25^n = 125`
`⇒ 25^n = 125 : 5`
`=> 25^n = 25`
`=> 25^n = 25^1`
`=> n = 1`
.
`3^n . 3^1 + 3^n = 3^6`
`⇒ 3^n (3 + 1) = 729`
`=> 3^n . 4 = 729`
`⇒ 3^n = 182,25`
`⇒ n` không có giá trị nào thỏa mãn với `n∈ Z`
.
`2^(n-1) = 16`
`=> 2^(n-1) = 2^4`
`=> n-1=4`
`=>n=5`
.
`(n-1)^2 = 25`
`⇒ (n-1)^2 = (±5)^2`
\(⇒\left[ \begin{array}{l}n-1=5\\n-1=-5\end{array} \right.\) \(⇒\left[ \begin{array}{l}n=6\\n=-4\end{array} \right.\)
Vậy `n ∈ {6;-4}`