Tìm số nguyên n: (5n-3) chia hết cho (2n+1)

0 bình luận về “Tìm số nguyên n: (5n-3) chia hết cho (2n+1)”

1. Đáp án:

   `n\in{0;-1;5;-6}`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `(5n-3)\vdots(2n+1)`
   `=>2(5n-3)\vdots5(2n+1)`
   `=>10n-6\vdots10n+5`
   `=>10n-6-10n-5\vdots10n+5`
   `=>(10n-10n)-(6+5)\vdots2n+1`
   `=>0-11\vdots2n+1`
   `=>-11\vdots2n+1`
   `=>2n+1\in Ư(-11)`
   Mà ` Ư(-11)={+-1;+-11}`
   `=>2n\in{0;-2;10;-12}`
   `=>n\in{0;-1;5;-6}`

   Bình luận

2. `Ta` `có`: $5n -3$ chia `hết` `cho` $2n+1$

        `=>` $2(5n-3)$ chia `hết` `cho` $2n+1$

        `=>` $10n – 6$ chia `hết` `cho` $2n+1$

        `=>` $5(2n+1)-11$ chia `hết` `cho` $2n+1$

    `Mà` $2n+1$ chia `hết` `cho` $2n+1$

    `=>` $5(2n+1)$ chia `hết` `cho` $2n+1$

    `=>` $11$ chia `hết` `cho` $2n+1$

    `=>` $2n+1$ ∈ Ư(11) = { ±1; ±11 }

    `=>` $2n$ ∈ { 0; -2; 10; -12 }

    `=>` $n$ ∈ { 0; -1; 5; -6 }

      `Vậy` $n$ ∈ { 0; -1; 5; -6 }

    

   Bình luận