Toán Tìm số nguyên n (6n + 17) chia hết cho (n + 2) 10/07/2021 By Iris Tìm số nguyên n (6n + 17) chia hết cho (n + 2)
Đặt A = (6n + 17)/(n + 2) = 6 + 5/(n+2) Để A∈ Z ⇒ 5/(n+2) ∈ Z Mà n∈ Z ⇒ (n +2) ∈ Ư(5) ⇒ (n +2) ∈ { ±1; ±5} ⇒ n ∈ { -1; -3; 3; -7 } Vậy n ∈ { -1; -3; 3; -7 } Trả lời
Ta có: 6n+17$\vdots$n+2 ⇒6.(n+2)+5$\vdots$n+2 ⇒n+2∈Ư(5)={±1;±5} n+2=1⇒n=-1 n+2=-1⇒n=-3 n+2=5⇒n=3 n+2=-5⇒n=-7 Vậy n∈{-1;-3;3;-7} Trả lời
Đặt A = (6n + 17)/(n + 2) = 6 + 5/(n+2)
Để A∈ Z ⇒ 5/(n+2) ∈ Z
Mà n∈ Z
⇒ (n +2) ∈ Ư(5)
⇒ (n +2) ∈ { ±1; ±5}
⇒ n ∈ { -1; -3; 3; -7 }
Vậy n ∈ { -1; -3; 3; -7 }
Ta có: 6n+17$\vdots$n+2
⇒6.(n+2)+5$\vdots$n+2
⇒n+2∈Ư(5)={±1;±5}
n+2=1⇒n=-1
n+2=-1⇒n=-3
n+2=5⇒n=3
n+2=-5⇒n=-7
Vậy n∈{-1;-3;3;-7}