Tìm số nguyên n (6n + 17) chia hết cho (n + 2)

0 bình luận về “Tìm số nguyên n (6n + 17) chia hết cho (n + 2)”

1. Đặt A = (6n + 17)/(n + 2) = 6 + 5/(n+2)

   Để A∈ Z ⇒ 5/(n+2) ∈ Z 

                    Mà n∈ Z

   ⇒ (n +2) ∈ Ư(5)

   ⇒ (n +2) ∈ { ±1; ±5}

   ⇒ n ∈ { -1; -3; 3; -7 }

     Vậy n ∈ { -1; -3; 3; -7 }

    

   Bình luận

2. Ta có: 6n+17$\vdots$n+2

   ⇒6.(n+2)+5$\vdots$n+2

   ⇒n+2∈Ư(5)={±1;±5}

   n+2=1⇒n=-1

   n+2=-1⇒n=-3

   n+2=5⇒n=3

   n+2=-5⇒n=-7

   Vậy n∈{-1;-3;3;-7}

   Bình luận