Tìm số nguyên n biết:2n+3 chia hết cho n-2 (giải chi tiết giùm mình nha ) Cảm ơn nhiều

Đáp án:

 n ∈ {-5; 1; 3; 9}

Giải thích các bước giải:

 2n + 3 chia hết cho n – 2

Do n – 2 chia hết cho n – 2

⇒ 2(n – 2) chia hết cho n – 2

⇒ 2n – 4 chia hết cho n – 2

mà 2n + 3 chia hết cho n – 2

⇒ 2n + 3 – (2n – 4) chia hết cho n – 2

⇒ 2n + 3 – 2n + 4 chia hết cho n – 2

⇒ 7 chia hết cho n – 2

⇒ n – 2 ∈ Ư(7) = {-1; -7; 1; 7}

Ta có bảng sau:

n – 2     -7        -1       1        7

  n         -5        1       3         9

Vậy n ∈ {-5; 1; 3; 9}