Tìm số nguyên n , biết a) n+3 chia hết cho n-1 b) 2n -1 chia hết cho n+2

Tìm số nguyên n , biết
a) n+3 chia hết cho n-1
b) 2n -1 chia hết cho n+2

0 bình luận về “Tìm số nguyên n , biết a) n+3 chia hết cho n-1 b) 2n -1 chia hết cho n+2”

  1. Đáp án:

    `a)n∈{0;2;-1;3;-3;5}`

    `b)n∈{-3;-1;-7;3}`

    Giải thích các bước giải:

    `a,` Ta có :

    `n+3`

    `=(n-1)+4`

    Vì `(n-1)` $\vdots$ `n-1`

    Nên để `n+3` $\vdots$ `n-1`

    Thì `4` $\vdots$ `n-1`

    `→n-1∈Ư(4)`

    `→n-1∈{±1;±2;±4}`

    `→n∈{0;2;-1;3;-3;5}`

    Vậy `n∈{0;2;-1;3;-3;5}`

    `———–`

    `b,` Ta có :

    `2n-1`

    `=(2n+4)-5`

    `=2(n+2)-5`

    Vì `2(n+2)` $\vdots$ `n+2`

    Nên để `2n-1` $\vdots$ `n+2`

    Thì `5` $\vdots$ `n+2`

    `→n+2∈Ư(5)`

    `→n+2∈{±1;±5}`

    `→n∈{-3;-1;-7;3}`

    Vậy `n∈{-3;-1;-7;3}`

    Bình luận

Viết một bình luận