tìm số nguyên n để: –16 chia hết cho n – 1; n + 19 chia hết cho 18

0 bình luận về “tìm số nguyên n để: –16 chia hết cho n – 1; n + 19 chia hết cho 18”

1. `a)  -16 vdots n-1`

   `-> n-1 in Ư(-16)={+-1;+-2;+-4;+-8;+-16}`

   – Ta có bảng sau :

   $\begin{array}{|c|c|} \hline n-1&-16&-8&-4&-2&-1&1&2&4&8&16 \\\hline n&-15&-7&-3&-1&0&2&3&5&9&17 \\\hline \end{array}$

   – Vậy `n in {-15;-7;-3;-1;0;2;3;5;9;17}`

    

   `b)  n+19 vdots 18`

   `-> n+1+18 vdots 18`

   `-> n+1 vdots 18`

   `-> n+1 =18k  (k in ZZ)`

   `-> n=18k-1`

   – Thay các giá trị của `k` ta được `n`

   ……….

   + Với `k=-2` thì `n=18.(-2)-1=-37`

   + Với `k=-1` thì `n=18.(-1)-1=-19`

   + Với `k=0` thì `n=18.0-1=-1`

   + Với `k=1` thì `n=18.1-1=17`

   + Với `k=2` thì `n=18.2-1=35`

   ……….

   – Vậy `n in {…;-37;-19;-1;17;35;…}`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `-16` $\vdots$ `n-1` `(ĐK:n-1\ne0->n\ne1)`

   `->n-1∈Ư(16)`

   `→n-1∈{±1;±2;±4;±8;±16}`

   `→n∈{0;-1;-3;-7;-15;2;3;5;9;17}` ( Thỏa Mãn )

   Vậy để `-16` $\vdots$ `n-1` thì `n∈{0;-1;-3;-7;-15;2;3;5;9;17}` 

   `———–`

   Ta có :

   `n+19` $\vdots$ `18`

   `→n+19∈B(18)`

   `→n+19∈{0;±18;±36;±54;….}`

   `→n∈{-19;-37;-1;-55;17;-73;35;…}`

   Vậy để `n+19` $\vdots$ `18` thì `n∈{-19;-37;-1;-55;17;-73;35;…}`

   Bình luận