Tìm số nguyên n để 3n-1 chia hết n++2

0 bình luận về “Tìm số nguyên n để 3n-1 chia hết n++2”

1. Đáp án:

   $n\in \{-1,5,-3,-9\}$

   Giải thích các bước giải:

   $3n – 1 \;\vdots\; n+2$

   $⇒ 3n – 6 +6 + 6+7 \;\vdots\; n+2$

   $⇒ 3(n+2)+7 \;\vdots\; n+2$

   $⇒ 7 \;\vdots\; n+2$

   $⇔ n+2\in Ư(7)=\{±1;±7\}$

   $⇒ n\in \{-1,5,-3,-9\}$

   Bình luận

2. Đáp án: $n\in\{-1,5,-3,-9\}$

   Giải thích các bước giải:

   Để $3n-1\quad\vdots\quad n+2$

   $\to 3n+6-6-1\quad\vdots\quad n+2$

   $\to (3n+6)-(6+1)\quad\vdots\quad n+2$

   $\to 3(n+2)-7\quad\vdots\quad n+2$

   $\to 7\quad\vdots\quad n+2$ vì $3(n+2)\quad\vdots\quad n+2$

   Mà $n\in Z\to n+2\in Z$

   $\to n+2$ là ước của $7$

   $\to n+2\in\{1,7,-1,-7\}$

   $\to n\in\{-1,5,-3,-9\}$

   Bình luận