Toán tìm số nguyên n để biểu thức A=4/n-1+6/n-1-3/n-1 là số nguyên 07/07/2021 By Arya tìm số nguyên n để biểu thức A=4/n-1+6/n-1-3/n-1 là số nguyên
Giải thích các bước giải: Ta có$\frac{4}{n-1}$+ $\frac{6}{n-1}$-$\frac{3}{n-1}$ = $\frac{7}{n-1}$ ⇒ 7 chia hết cho n-1 và A∈Z ⇒n-1∈Ư( 7)=[ ±1,±7] ⇒n-1=1⇒n=2 ⇒n-1=-1⇒n=0 ⇒n-1=7⇒n=8 ⇒n-1=-7⇒n=-6 Vậy n∈[-6,0,2,8] Trả lời
Ta có: ` A = \frac{4}{n-1} + \frac{6}{n-1} – \frac{3}{n-1} = \frac{4 + 6 – 3}{n – 1} = \frac{7}{n-1} ` Để ` A ` là số nguyên thì: ` 7 \vdots n – 1 ` ` <=> n – 1 ∈ Ư(7)={±1 ; ±7} ` ` <=> n ∈ {0 ; 2 ; -6 ; 8} ` Vậy ` n ∈ {0 ; 2 ; -6 ; 8} ` thì ` A ` là số nguyên. Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có$\frac{4}{n-1}$+ $\frac{6}{n-1}$-$\frac{3}{n-1}$ = $\frac{7}{n-1}$
⇒ 7 chia hết cho n-1 và A∈Z
⇒n-1∈Ư( 7)=[ ±1,±7]
⇒n-1=1⇒n=2
⇒n-1=-1⇒n=0
⇒n-1=7⇒n=8
⇒n-1=-7⇒n=-6
Vậy n∈[-6,0,2,8]
Ta có:
` A = \frac{4}{n-1} + \frac{6}{n-1} – \frac{3}{n-1} = \frac{4 + 6 – 3}{n – 1} = \frac{7}{n-1} `
Để ` A ` là số nguyên thì:
` 7 \vdots n – 1 `
` <=> n – 1 ∈ Ư(7)={±1 ; ±7} `
` <=> n ∈ {0 ; 2 ; -6 ; 8} `
Vậy ` n ∈ {0 ; 2 ; -6 ; 8} ` thì ` A ` là số nguyên.