tìm số nguyên n để biểu thức A=4/n-1+6/n-1-3/n-1 là số nguyên

0 bình luận về “tìm số nguyên n để biểu thức A=4/n-1+6/n-1-3/n-1 là số nguyên”

1.  

   Giải thích các bước giải:

    Ta có$\frac{4}{n-1}$+ $\frac{6}{n-1}$-$\frac{3}{n-1}$ = $\frac{7}{n-1}$ 

   ⇒ 7 chia hết cho n-1 và A∈Z

   ⇒n-1∈Ư( 7)=[ ±1,±7]

   ⇒n-1=1⇒n=2

   ⇒n-1=-1⇒n=0

   ⇒n-1=7⇒n=8

   ⇒n-1=-7⇒n=-6

   Vậy n∈[-6,0,2,8]

   Bình luận

2. Ta có:

   ` A = \frac{4}{n-1} + \frac{6}{n-1} – \frac{3}{n-1} = \frac{4 + 6 – 3}{n – 1} = \frac{7}{n-1} `

   Để ` A ` là số nguyên thì:

   ` 7 \vdots n – 1 `

   ` <=> n – 1 ∈ Ư(7)={±1 ; ±7} `

   ` <=> n ∈ {0 ; 2 ; -6 ; 8} `

   Vậy ` n ∈ {0 ; 2 ; -6 ; 8} ` thì ` A ` là số nguyên. 

   Bình luận