Tìm số nguyên n để các số sau là số nguyên : 4x-1 phần 3-x Tính : A = 1+3+3^2 +…+ 3^100 23/09/2021 Bởi Alice Tìm số nguyên n để các số sau là số nguyên : 4x-1 phần 3-x Tính : A = 1+3+3^2 +…+ 3^100
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(4x-1)/(3-x) in ZZ <=> 4x-1 vdots 3-x` `=> 4x-12+11 vdots 3-x` `=> -4(3-x)+11 vdots 3-x` `=> 11 vdots 3-x` `=> 3-x in Ư(11)={-11;-1;1;11}` `=> x in {14;4;2;-8}` $\\$ `A=1+3+3^2+…+3^100` `3A=3+3^2+3^3+…+3^101` `3A-A=2A=3^101-1` `A=(3^101-1)/2` Bình luận
Xin hay nhất
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(4x-1)/(3-x) in ZZ <=> 4x-1 vdots 3-x`
`=> 4x-12+11 vdots 3-x`
`=> -4(3-x)+11 vdots 3-x`
`=> 11 vdots 3-x`
`=> 3-x in Ư(11)={-11;-1;1;11}`
`=> x in {14;4;2;-8}`
$\\$
`A=1+3+3^2+…+3^100`
`3A=3+3^2+3^3+…+3^101`
`3A-A=2A=3^101-1`
`A=(3^101-1)/2`