Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A=8n+19/4n+1

0 bình luận về “Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A=8n+19/4n+1”

1. Ta có :

   `A = ( 8n + 19 )/(4n + 1 )`

   `= ( 8n + 2 + 17)/( 4n + 1 )`

   `= [ 2 ( 4n + 1 ) + 17 ]/( 4n + 1 )`

   `= 2 + ( 17 )/( 4n + 1 )`

   Để `A` đạt giá trị nguyên `⇔ 17 ⋮ 4n + 1`

   `⇔ 4n + 1 ∈ Ư ( 17 ) =` { `1 ; -1 ; 17 ; -17` }

   `⇔ 4n ∈` {`0 ; -2 ; 16 ; -18` }

   `⇔ n ∈` { `0 ; -0,5 ; 4 ; -4,5` }

   Mà `n ∈ Z` 

   `⇒ n ∈` { `0 ; 4` }

    

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : A=8n+19\4n+1

                  =8n+2+17\4n+1

                  =2(4n+1)+17\4n+1

                  =2+17\4n+1

   Để A đạt giá trị nguyên ⇔17⋮4n+1

   ⇔4n+1∈Ư(17)= { 1;−1;17;−17 }

   ⇔4n∈{0;−2;16;−18 }

   ⇔n∈ { 0;−0,5;4;−4,5 }

   Mà n∈Z⇒n∈ { 0;4}

   chomk xin 5 sao và câu trả lời hay nhất nhé

    

   Trả lời