tìm số nguyên n để: n mủ 2 – 2n -22 là bội của n + 3

tìm số nguyên n để: n mủ 2 – 2n -22 là bội của n + 3

0 bình luận về “tìm số nguyên n để: n mủ 2 – 2n -22 là bội của n + 3”

  1. Ta có: n²-2n-22 $\vdots$ n+3

    ⇒n²-9-2n-13$\vdots$n+3

    ⇒(n-3)(n+3)-(2n+13)$\vdots$n+3

    ⇒2n+13$\vdots$n+3

    ⇒2(n+3)+7$\vdots$n+3

    ⇒n+3∈Ư(7)={±1;±7}

    n+3=1⇒n=-2

    n+3=-1⇒n=-4

    n+3=7⇒n=4

    n+3=-7⇒n=-10

    Vậy n∈{-2;-4;4;10}

    Bình luận
  2. Đáp án:

    n∈ { -2; 4; -4; -10}

    Giải thích các bước giải:

     Vì n²-2n-22 là bội của n+3

    nên n²-2n-22 chia hết cho n+3

    ⇒ n(n+3) -3n-2n-22 chia hết cho n+3

    ⇒ n(n+3) -5n-22 chia hết cho n+3

    ⇒ n(n+3) -5(n+3)+15-22 chia hết cho n+3

    ⇒ n(n+3) -5(n+3)-7 chia hết cho n+3

    Mà n(n+3) -5(n+3) chia hết cho n+3

    ⇒ -7 chia hết cho n+3

    ⇒ n+3∈ {1;7;-1;-7}

    ⇒ n∈ { -2; 4; -4; -10}

    Bình luận

Viết một bình luận