tìm số nguyên n để: n mủ 2 – 2n -22 là bội của n + 3

0 bình luận về “tìm số nguyên n để: n mủ 2 – 2n -22 là bội của n + 3”

1. Ta có: n²-2n-22 $\vdots$ n+3

   ⇒n²-9-2n-13$\vdots$n+3

   ⇒(n-3)(n+3)-(2n+13)$\vdots$n+3

   ⇒2n+13$\vdots$n+3

   ⇒2(n+3)+7$\vdots$n+3

   ⇒n+3∈Ư(7)={±1;±7}

   n+3=1⇒n=-2

   n+3=-1⇒n=-4

   n+3=7⇒n=4

   n+3=-7⇒n=-10

   Vậy n∈{-2;-4;4;10}

   Trả lời

2. Đáp án:

   n∈ { -2; 4; -4; -10}

   Giải thích các bước giải:

    Vì n²-2n-22 là bội của n+3

   nên n²-2n-22 chia hết cho n+3

   ⇒ n(n+3) -3n-2n-22 chia hết cho n+3

   ⇒ n(n+3) -5n-22 chia hết cho n+3

   ⇒ n(n+3) -5(n+3)+15-22 chia hết cho n+3

   ⇒ n(n+3) -5(n+3)-7 chia hết cho n+3

   Mà n(n+3) -5(n+3) chia hết cho n+3

   ⇒ -7 chia hết cho n+3

   ⇒ n+3∈ {1;7;-1;-7}

   ⇒ n∈ { -2; 4; -4; -10}

   Trả lời