Tìm số nguyên n để P= 2-n/n-1 là số nguyên

0 bình luận về “Tìm số nguyên n để P= 2-n/n-1 là số nguyên”

1. Đáp án:

   Để `P` nguyên thì `n∈{2;0}`

   Giải thích các bước giải:

   Để `P` nguyên thì `2-n\vdotsn-1`

   `=>2(n-1)+1\vdotsn-1`

   `=>1\vdotsn-1`

   `=>n-1∈Ư(1)={1;-1}`

   `=>n∈{2;0}`

   Vậy để `P` nguyên thì `n∈{2;0}`

   Bình luận

2.   Để P là 1 số nguyên thì 2 – n ⋮ n – 1

   Ta có : 2 – n ⋮ n – 1

              n – 1 ⋮ n – 1

   ⇔ 2 – n + n – 1 ⋮ n – 1

   ⇔ 1 ⋮ n – 1

   ⇔ n – 1 ∈ Ư(1) = { – 1 ; 1 }

   Ta có bảng sau :     

   n – 1 | – 1 |  1  |

   n      |  0   |  2  |   

   Vậy , n ∈ { 0 , 2 }  

    

   Bình luận