Tìm số nguyên n để phân số 2n+1/n+2 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “Tìm số nguyên n để phân số 2n+1/n+2 có giá trị là số nguyên”

1. Phân số $\frac{2n+1}{n+2}$ có giá trị nguyên

   $⇔ 2n+1$ chia hết cho $n+2$

   $⇔ 2n+4-3$ chia hết cho $n+2$

   $⇔ 2(n+2)-3$ chia hết cho $n+2$

   $⇔ 3$ chia hết cho $n+2$

   $⇔$ n+2 ∈ Ư(3) = { ±1 ; ±3 }

   $⇔$ n ∈ { -1 ; -3 ; 1 ; -5 }

   Vậy n ∈ { -1 ; -3 ; 1 ; -5 }

   HỌC TỐT!

   Bình luận

2. Để phân số 2n+1/n+2 có giá trị nguyên thì:

   $2n+1 $chia hết $n+2$

   $⇔ 2(n+2)-3$ chia hết $n+2$

   $⇔ -3$ chia hết $n+2 $

   Hay $n+2 ∈ Ư(-3)$

   Mà $Ư(-3)=${$1;-1;3;-3$}

   $n=${$-1;-3;1;-5$}

   Vậy để phân số $2n+1/n+2$ đạt giá trị nguyên thì $n=${$-1;-3;1;-5$}

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

    

   Bình luận