tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên 3n+5/n+4

0 bình luận về “tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên 3n+5/n+4”

1. Đáp án:

   Để `(3n+5)/(n+4)` là số nguyên thì `n\in{-3;-5;13;-21}`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `(3n+5)/(n+4)`
   `=(3n+(12-17))/(n+4)`
   `=(3n+12-17)/(n+4)`
   `=(3n+3.4-17)/(n+4)`
   `=(3(n+4)-17)/(n+4)`
   `=(3(n+4))/(n+4)-17/(n+4)`
   `=3-17/(n+4)`
   Để `(3n+5)/(n+4)` có giá trị nguyên thì `17/(n+4)` là số nguyên
   `=>17\vdotsn+4`
   `=>n+4\in Ư(17)`
   Mà ` Ư(17)={1;-1;17;-17}`
   `=>n\in{-3;-5;13;-21}`
   Vậy để `(3n+5)/(n+4)` là số nguyên thì `n\in{-3;-5;13;-21}`

   Trả lời

2. `(3n – 5)/(n + 4)`

   `=> (3n + 12 – 17)/(n + 4) => (3.(n + 4) – 17)/(n + 4)`

   `=> 17/(n + 4)`

   `=> n + 4` thuộc `Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}`

   `=>`  n thuộc `{-21; -5; -3;13}`

   Trả lời