Tìm số nguyên n để tích 26/n+1 và n/4 có kết quả là số nguyên

0 bình luận về “Tìm số nguyên n để tích 26/n+1 và n/4 có kết quả là số nguyên”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   `26/(n+1) . n/4=26/(4n+4)(n\ne-1)`

   Để `26/(4n+4)` là số nguyên

   `=>26\vdots4n+4`

   `=>4n+4\in Ư(26)={+-1;+-2;+-13}`

   Ta có bảng.

   \begin{array}{|c|c|}\hline 4n+4&-1&1&-2&2&-13&13\\\hline 4n&-5 &-3&-6&-2&-17&9\\\hline n&-\dfrac{5}{4} &-\dfrac{3}{4}&-\dfrac{3}{2}&-\dfrac{1}{2}&-\dfrac{17}{4}&\dfrac{9}{4}\\\hline\end{array}

   Vậy `n\in{-5/4;-3/4;-3/2;-1/2;-17/4;9/4}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    đề ` 26/(n+1) . n/4 ` là số nguyên

   ` ⇒26/(4n+4 ) ` là số nguyên thì 

   ` ⇒26 \vdots 4n+4 `

   ` ⇒4n+4 \inƯ(26)={±1;±2;±13} `

   `⇒ n \in{-5/4;-3/4;-3/2;-1/2;-17/4;9/4}`

   Bình luận