Tìm số nguyên n sao cho $\frac{n+3}{n-2}$ là số nguyên âm

0 bình luận về “Tìm số nguyên n sao cho $\frac{n+3}{n-2}$ là số nguyên âm”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: $n+ 3: n- 2$

   $⇔n- 2+ 5: n- 2$

   $5: n- 2$

   $⇒ n- 2∈ Ư (5)= {± 1; ± 5}$

   BN TỰ LẬP BẢNG NHÉ MIK VIẾT KQ

   $⇒n∈  {1; -3; 3; 7}$

   Thử lại thì $n= 1$ thỏa mãn

   Trả lời

2. Để $\dfrac{n+3}{n-2}$  là số nguyên âm thì : $n+3 \vdots n-2$

   $⇔ n+3 – (n-2) \vdots n-2$

   $⇔ n+3 -n + 2 \vdots n-2$

   $⇒ 5 \vdots n-2$

   $⇒$ $n-2$ $∈$ `Ư(5)={±1;±5}`

   Mà $\dfrac{n+3}{n-2}$ nguyên âm

   $⇒$ $n-2=-1$ vì $n-2 = -5$ thì $\dfrac{n+3}{n-2}=0$ không phải là số nguyên âm

   $⇔ n=1$

      Vậy $$n=1$ thì $\dfrac{n+3}{n-2}$  là số nguyên âm 

    

   Trả lời