Toán tìm số nguyên n sao cho n^2+2 là ước của n^6+14 11/07/2021 By Ariana tìm số nguyên n sao cho n^2+2 là ước của n^6+14
Đáp án: Giải thích các bước giải: `n^2+2 in Ư(n^6+14)` `=>n^6+14` $\vdots$ `n^2+2` `<=>n^6+8+6` $\vdots$ `n^2+2` `<=>(n^2+2)(n^4+2n^2+4)+6` $\vdots$ `n^2+2` `=>6` $\vdots$ `n^2+2` `=>n^2+2 in Ư(6)={+-1,+-2,+-3,+-6}` `text{Vì}` `n^2+2>=2` `=>n^2+2 in {2,3,6}` `=>n^2 in {0,1,4}` `=>n in {0,+-1,+-2}` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`n^2+2 in Ư(n^6+14)`
`=>n^6+14` $\vdots$ `n^2+2`
`<=>n^6+8+6` $\vdots$ `n^2+2`
`<=>(n^2+2)(n^4+2n^2+4)+6` $\vdots$ `n^2+2`
`=>6` $\vdots$ `n^2+2`
`=>n^2+2 in Ư(6)={+-1,+-2,+-3,+-6}`
`text{Vì}` `n^2+2>=2`
`=>n^2+2 in {2,3,6}`
`=>n^2 in {0,1,4}`
`=>n in {0,+-1,+-2}`