Tìm số nguyên n sao cho :
n+ 5 chia hết n-3
4n-5 chia hết n-3
(n+7) chia hết (n-2)
GIÚP mk với những thần đồng ơi !
Tìm số nguyên n sao cho :
n+ 5 chia hết n-3
4n-5 chia hết n-3
(n+7) chia hết (n-2)
GIÚP mk với những thần đồng ơi !
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\left( {n + 5} \right) \vdots \left( {n – 3} \right) \Leftrightarrow (n – 3 + 8) \vdots \left( {n + 3} \right)\\
\Leftrightarrow 8 \vdots \left( {n + 3} \right) \Leftrightarrow \left( {n + 3} \right) \in U\left( 8 \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n + 3 = 8\\
n + 3 = – 8\\
n + 3 = 4\\
n + 3 = – 4\\
n + 3 = 2\\
n + 3 = – 2\\
n + 3 = 1\\
n + 3 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 5\\
n = – 11\\
n = 1\\
n = – 7\\
n = – 1\\
n = – 5\\
n = – 2\\
n = – 4
\end{array} \right.\\
b.\left( {4n – 5} \right) \vdots \left( {n – 3} \right)\\
\Leftrightarrow (4n – 12 + 7) \vdots \left( {n – 3} \right)\\
\Leftrightarrow 7 \vdots \left( {n – 3} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {n – 3} \right) \in U\left( 7 \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n – 3 = 7\\
n – 3 = – 7\\
n – 3 = 1\\
n – 3 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 10\\
n = – 4\\
n = 4\\
n = 2
\end{array} \right.\\
c.\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n – 2} \right) \Leftrightarrow \left( {n – 2 + 9} \right) \vdots \left( {n – 2} \right)\\
\Leftrightarrow 9 \vdots \left( {n – 2} \right) \Leftrightarrow \left( {n – 2} \right) \in U\left( 9 \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n – 2 = 9\\
n – 2 = – 9\\
n – 2 = 3\\
n – 2 = – 3\\
n – 2 = 1\\
n – 2 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 11\\
n = – 7\\
n = 5\\
n = – 1\\
n = 3\\
n = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: