Tìm số nguyên `p` để `p^2 + 4p + 5` là bội của `p + 4`

0 bình luận về “Tìm số nguyên `p` để `p^2 + 4p + 5` là bội của `p + 4`”

1. ta có : $p²+4p+5=p(p+4)+5$

   Theo đề bài : $p²+4p+5$ chia hết cho $p+4$

                     ⇒$p(p+4)+5$ chia hết cho $p+4$

                     mà $p(p+4)$ chia hết cho $p+4$

                   ⇒5 chia hết cho $p+4$

                 ⇒$p+4$ ∈Ư(5)={1;-1;5;-5}

                 ⇒$p$∈{-3;-5;1;-9}

   Bình luận

2. Đáp án:P^2+4P+5=P(P+4)+5.

   để P^2+4P+5 là bội số của P+4

   =>P^2+4P+5/P+4 là số nguyên

   =>P(P+4)+5/P+4 là số nguyên

   =>p+5/P+4 là số nguyên

   vì P là sô nguyên

   =>để P+5/P+4 là số nguyên

   =>P+4 là ước của 5

   P+4 thuộc {+-1:+-5}

   =>P thuộc {-3;-5;1;-9}

   vậy với p 

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận