Tìm số nguyên P sao cho: P+2,P+6,P+8,P+12,P+14 cũng là số nguyên tố. 14/09/2021 Bởi Sarah Tìm số nguyên P sao cho: P+2,P+6,P+8,P+12,P+14 cũng là số nguyên tố.
p+2; p+6;p+8;p+14 nguyên tố đặt: p = 5k+r (0 ≤ r < 5) * nếu r = 1 ⇒ p+14 = 5k+15 chia hết cho 5 * nếu r = 2 ⇒ p+8 = 5k + 10 chia hết cho 5 * nếu r = 3 ⇒ p+2 = 5k+5 chia hết cho 5 * nếu r = 4 ⇒ p+6 = 5k+10 chia hết cho 5 * nếu r = 0 ⇒ p = 5k là nguyên tố khi k = 1 p = 5, các số kia là: 7,11,13,19 là các số nguyên tố: thỏa Vậy p = 5 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: :p+2; p+6;p+8;p+14 nguyên tố đặt: p = 5k+r (0 ≤ r < 5) * nếu r = 1 => p+14 = 5k+15 chia hết cho 5 * nếu r = 2 => p+8 = 5k + 10 chia hết cho 5 * nếu r = 3 => p+2 = 5k+5 chia hết cho 5 * nếu r = 4 => p+6 = 5k+10 chia hết cho 5 * nếu r = 0 => p = 5k là nguyên tố khi k = 1 p = 5, các số kia là: 7,11,13,19 là các số nguyên tố: thỏa Vậy p = 5 Bình luận
p+2; p+6;p+8;p+14 nguyên tố
đặt: p = 5k+r (0 ≤ r < 5)
* nếu r = 1 ⇒ p+14 = 5k+15 chia hết cho 5
* nếu r = 2 ⇒ p+8 = 5k + 10 chia hết cho 5
* nếu r = 3 ⇒ p+2 = 5k+5 chia hết cho 5
* nếu r = 4 ⇒ p+6 = 5k+10 chia hết cho 5
* nếu r = 0 ⇒ p = 5k là nguyên tố khi k = 1
p = 5, các số kia là: 7,11,13,19 là các số nguyên tố: thỏa
Vậy p = 5
Đáp án:
Giải thích các bước giải: :p+2; p+6;p+8;p+14 nguyên tố
đặt: p = 5k+r (0 ≤ r < 5)
* nếu r = 1 => p+14 = 5k+15 chia hết cho 5
* nếu r = 2 => p+8 = 5k + 10 chia hết cho 5
* nếu r = 3 => p+2 = 5k+5 chia hết cho 5
* nếu r = 4 => p+6 = 5k+10 chia hết cho 5
* nếu r = 0 => p = 5k là nguyên tố khi k = 1
p = 5, các số kia là: 7,11,13,19 là các số nguyên tố: thỏa
Vậy p = 5