tìm số nguyên x sao cho 2x – 1 là bội của x – 5 10/07/2021 Bởi aikhanh tìm số nguyên x sao cho 2x – 1 là bội của x – 5
Ta có: 2x – 1 là bội của x – 5 ⇒ 2x – 1 chia hết cho x – 5 Do x – 5 chia hết cho x – 5 ⇒ 2(x – 5) chia hết cho x – 5 ⇒ 2x – 10 chia hết cho x – 5 mà 2x – 1 chia hết cho x – 5 ⇒ (2x – 1) – (2x – 10) chia hết cho x – 5 ⇒ 2x – 1 – 2x + 10 chia hết cho x – 5 ⇒ 9 chia hết cho x – 5 ⇒ x – 5 ∈ Ư(9) = {-1; -3; -9; 1; 3; 9} Ta có bảng sau: x – 5 -9 -3 -1 1 3 9 x -4 2 4 6 9 14 Vậy x ∈ {-4; 2; 4; 6; 9; 14} Bình luận
Đáp án:CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
Giải thích các bước giải:
Ta có: 2x – 1 là bội của x – 5
⇒ 2x – 1 chia hết cho x – 5
Do x – 5 chia hết cho x – 5
⇒ 2(x – 5) chia hết cho x – 5
⇒ 2x – 10 chia hết cho x – 5
mà 2x – 1 chia hết cho x – 5
⇒ (2x – 1) – (2x – 10) chia hết cho x – 5
⇒ 2x – 1 – 2x + 10 chia hết cho x – 5
⇒ 9 chia hết cho x – 5
⇒ x – 5 ∈ Ư(9) = {-1; -3; -9; 1; 3; 9}
Ta có bảng sau:
x – 5 -9 -3 -1 1 3 9
x -4 2 4 6 9 14
Vậy x ∈ {-4; 2; 4; 6; 9; 14}