Tìm số nguyên x sao cho a) 2x chia hết cho x+5. b) x²+2 chia hết cho x+1

0 bình luận về “Tìm số nguyên x sao cho a) 2x chia hết cho x+5. b) x²+2 chia hết cho x+1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $2x$ $\vdots$ $x+5$

   $⇒2x+10-10$ $\vdots$ $x+5$

   $⇒2.(x+5)-10$ $\vdots$ $x+5$

   $⇒10$ $\vdots$ $x+5$

   $⇒x+5∈${$10;5;2;1;-1;-2;-5;-10$}

   $⇒x∈${$5;0;-3;-4;-6;-7;-10;-15$}

   $ $

   $x^{2}+2$ $\vdots$ $x+1$

   $⇒x^{2}+x-x+2$ $\vdots$ $x+1$

   $⇒x.(x+1)-x+2$ $\vdots$ $x+1$

   $⇒-x+2$ $\vdots$ $x+1$

   $⇒-x-1+1+2$ $\vdots$ $x+1$

   $⇒-(x+1)+3$ $\vdots$ $x+1$

   $⇒3$ $\vdots$ $x+1$

   $⇒x+1∈${$3;1;-1;-3$}

   $⇒x∈${$2;0;-2;-4$}

   Bình luận

2. $a$) $2x \vdots x+5$

   $⇔$ $2x – 2(x+5) \vdots x+5$

   $⇔$ $2x – 2x – 10 \vdots x+5$

   $⇔$ $-10 \vdots x+5$

   $⇒$ $x+5$ ∈ Ư($10$)={$±1;±2;±5;±10$}

   $⇔$ $x$ ∈ {$-15;-10;-7;-6;-4;-3;0;5$}

    Vậy $x$ ∈ {$-15;-10;-7;-6;-4;-3;0;5$}

   $b$) $x^2 + 2 \vdots x+1$

   $⇔$ $x^2 + 2 – x(x+1) \vdots x+1$

   $⇔$ $x^2 + 2 – x^2 – x  \vdots x+1$

   $⇔$ $ 2-x \vdots x+1$

   $⇔$ $2-x + x+1  \vdots x+1$

   $⇔$ $3 \vdots x+1$

   $⇒$ $x+1$ ∈ Ư($3$)={$±1;±3$}

   $⇔$ $x$ ∈ {$-4;-2;0;2$}

    Vậy $x$ ∈ {$-4;-2;0;2$}

   Bình luận