Tìm số nguyên x, sao cho a) x+3 chia hết cho x-4 b) x-5 là bội của 7-x c) 2x +7 là ước của 3x-2

0 bình luận về “Tìm số nguyên x, sao cho a) x+3 chia hết cho x-4 b) x-5 là bội của 7-x c) 2x +7 là ước của 3x-2”

1. $ a)x+3 \vdots x-4$

   $→(x-4)+7 \vdots x-4$

   $\text{→x – 4 ∈ Ư(7)={1;7;-1;-7}}$

   $x-4=1→x=5$

   $x-4=-1→x=3$

   $x-4=7→x=11$

   $x-4=-7→x=-3$

   $\text{Suy ra x ∈ {5;3;11;-3}}$

   $\text{b) Ta có: x-5}$ $\vdots$ $\text{7-x}$

   $→(x-7)+2 \vdots -(x-7)$

   $\text{→x-7 ∈ Ư(2)={1;2;-1;-2}}$

   $x-7=1→x=8$

   $x-7=-1→x=6$

   $x-7=2→x=9$

   $x-7=-2→x=5$

   $\text{Suy ra x ∈ {8;6;9;5}}$

   $c) Ta có: 3x-2 \vdots 2x+7$

   $→2(3x-2) \vdots 2x+7$

   $→6x-4 \vdots 2x-7$

   $→3(2x-7)+17\vdots2x-7$

   $\text{→2x-7 ∈ Ư(17)={1;17;-1;-17}}$

   $2x-7=1→x=4$

   $2x-7=-1→x=-3$

   $2x-7=17→x=12$

   $2x-7=-17→x=-5$

   $\text{Suy ra x ∈{4;-3;12;-5}}$

   Bình luận

2. a, x+3$\vdots$x-4

   ⇒(x-4)+7$\vdots$x-4

   ⇒x-4∈Ư(7)={±1;±7}

   x-4=1⇒x=5

   x-4=-1⇒x=3

   x-4=7⇒x=11

   x-4=-7⇒x=-3

   Vậy x∈{5;3;11;-3}

   b, Ta có: x-5$\vdots$7-x

   ⇒(x-7)+2$\vdots$-(x-7)

   ⇒x-7∈Ư(2)={±1;±2}

   x-7=1⇒x=8

   x-7=-1⇒x=6

   x-7=2⇒x=9

   x-7=-2⇒x=5

   Vậy x∈{8;6;9;5}

   c, Ta coa: 3x-2$\vdots$2x+7

   ⇒2(3x-2)$\vdots$2x+7

   ⇒6x-4$\vdots$2x-7

   ⇒3(2x-7)+17$\vdots$2x-7

   ⇒2x-7∈Ư(17)={±1;±17}

   2x-7=1⇒x=4

   2x-7=-1⇒x=-3

   2x-7=17⇒x=12

   2x-7=-17⇒x=-5

   Vậy x∈{4;-3;12;-5}

   Bình luận