TÌM SỐ NGUYÊN X THỎA MÃN X+ 6 LÀ ƯỚC CỦA 6 TÌM CÁC SỐ NGUYÊN X , Y THỎA MÃN (2X – 5) . (Y+3) = 12 19/10/2021 Bởi Lydia TÌM SỐ NGUYÊN X THỎA MÃN X+ 6 LÀ ƯỚC CỦA 6 TÌM CÁC SỐ NGUYÊN X , Y THỎA MÃN (2X – 5) . (Y+3) = 12
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1, `x+6 \in Ư(6)` `->x+6 \in {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}` `->x \in {-12;-9;-8;-7;-5;-4;-3;0}` Vậy `x \in {-12;-9;-8;-7;-5;-4;-3;0}` 2, `(2x-5)(y+3)=12` `->(2x-5)(y+3) \in Ư(12)` Nhận thấy: `2x-5` là số lẻ với mọi `x \in ZZ` `->2x-5 \in {-3;-1;1;3}` Lập bảng ước số: $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-5&-3&-1&1&3\\\hline y+3&-4&-12&12&4\\\hline x&1&2&3&4\\\hline y&-7&-15&9&1\\\hline\end{array}$ Vậy `(x;y)=(1;-7);(2;-15);(3;9);(4;1)` Bình luận
#`(x + 6)` là ước của `6` `-> 6 \vdots (x + 6)` `-> x + 6 ∈ Ư (6) = {±1; ±2; ±3; ±6}` `↔ x + 6 = 1 ↔ x = -5` `↔ x + 6 = -1 ↔ x = -7` `↔ x + 6 = 2 ↔ x = -4` `↔ x + 6 = -2 ↔ x = -8` `↔ x + 6 = 3 ↔ x = -3` `↔ x + 6 = -3 ↔ x = -9` `↔ x + 6 = 6 ↔ x = 0` `↔ x + 6 = -6 ↔ x = -12` Vậy … `(2x – 5) (y + 3) = 12` `-> 2x – 5, y + 3 ∈ Ư (12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}` * `2x – 5 ∈ Ư (12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}` `-> 2x – 5 = 1 ↔ x = 3` `-> 2x – 5 = -1 ↔ x = 2` `-> 2x – 5 = 2 ↔ x = 7/2 (KTM)` `-> 2x – 5 = -2 ↔ x = 3/2 (KTM)` `-> 2x – 5 = 3 ↔ x = 4` `-> 2x – 5 = -3 ↔ x = 1` `-> 2x – 5 = 4 ↔ x = 9/2 (KTM)` `-> 2x – 5 = -4 ↔ x = 1/2 (KTM)` `-> 2x – 5 = 6 ↔ x = 11/2 (KTM)` `-> 2x – 5 = -6 ↔ x = (-1)/2 (KTM)` `-> 2x – 5 = 12 ↔ x = 17/2 (KTM)` `-> 2x – 5 = -12 ↔ x = (-7)/2 (KTM)` * `y + 3 ∈ Ư (12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}` `-> y + 3 = 1 ↔ y = -2` `-> y + 3 = -1 ↔ y = -4` `-> y + 3 = 2 ↔ y = -1` `↔ y + 3 = -2 ↔ y = -5` `-> y + 3 = 3 ↔ y = 0` `-> y + 3 = -3 -> y = -6` `-> y + 3 = 4 -> y = 1` `-> y + 3 = -4 -> y = -7` `-> y +3 = 6 -> y = 3` `-> y + 3 = -6 -> y = -9` `-> y + 3 = 12 -> y = 9` `-> y + 3 = -12 -> y = -15` Vậy … Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,
`x+6 \in Ư(6)`
`->x+6 \in {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}`
`->x \in {-12;-9;-8;-7;-5;-4;-3;0}`
Vậy `x \in {-12;-9;-8;-7;-5;-4;-3;0}`
2,
`(2x-5)(y+3)=12`
`->(2x-5)(y+3) \in Ư(12)`
Nhận thấy:
`2x-5` là số lẻ với mọi `x \in ZZ`
`->2x-5 \in {-3;-1;1;3}`
Lập bảng ước số:
$\begin{array}{|c|c|}\hline 2x-5&-3&-1&1&3\\\hline y+3&-4&-12&12&4\\\hline x&1&2&3&4\\\hline y&-7&-15&9&1\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(1;-7);(2;-15);(3;9);(4;1)`
#
`(x + 6)` là ước của `6`
`-> 6 \vdots (x + 6)`
`-> x + 6 ∈ Ư (6) = {±1; ±2; ±3; ±6}`
`↔ x + 6 = 1 ↔ x = -5`
`↔ x + 6 = -1 ↔ x = -7`
`↔ x + 6 = 2 ↔ x = -4`
`↔ x + 6 = -2 ↔ x = -8`
`↔ x + 6 = 3 ↔ x = -3`
`↔ x + 6 = -3 ↔ x = -9`
`↔ x + 6 = 6 ↔ x = 0`
`↔ x + 6 = -6 ↔ x = -12`
Vậy …
`(2x – 5) (y + 3) = 12`
`-> 2x – 5, y + 3 ∈ Ư (12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}`
* `2x – 5 ∈ Ư (12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}`
`-> 2x – 5 = 1 ↔ x = 3`
`-> 2x – 5 = -1 ↔ x = 2`
`-> 2x – 5 = 2 ↔ x = 7/2 (KTM)`
`-> 2x – 5 = -2 ↔ x = 3/2 (KTM)`
`-> 2x – 5 = 3 ↔ x = 4`
`-> 2x – 5 = -3 ↔ x = 1`
`-> 2x – 5 = 4 ↔ x = 9/2 (KTM)`
`-> 2x – 5 = -4 ↔ x = 1/2 (KTM)`
`-> 2x – 5 = 6 ↔ x = 11/2 (KTM)`
`-> 2x – 5 = -6 ↔ x = (-1)/2 (KTM)`
`-> 2x – 5 = 12 ↔ x = 17/2 (KTM)`
`-> 2x – 5 = -12 ↔ x = (-7)/2 (KTM)`
* `y + 3 ∈ Ư (12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}`
`-> y + 3 = 1 ↔ y = -2`
`-> y + 3 = -1 ↔ y = -4`
`-> y + 3 = 2 ↔ y = -1`
`↔ y + 3 = -2 ↔ y = -5`
`-> y + 3 = 3 ↔ y = 0`
`-> y + 3 = -3 -> y = -6`
`-> y + 3 = 4 -> y = 1`
`-> y + 3 = -4 -> y = -7`
`-> y +3 = 6 -> y = 3`
`-> y + 3 = -6 -> y = -9`
`-> y + 3 = 12 -> y = 9`
`-> y + 3 = -12 -> y = -15`
Vậy …