Tìm số nguyên x thỏa mãn a,x+3/x-5=5/9 b,x+2/x-9 có giá trị nguyên Giúp mk với ạ

0 bình luận về “Tìm số nguyên x thỏa mãn a,x+3/x-5=5/9 b,x+2/x-9 có giá trị nguyên Giúp mk với ạ”

1. `a, (x+3)/(x-5) = 5/9`

   `⇔ 9(x+3) = 5(x-5)`

   `⇔ 9x + 27 = 5x – 25`

   `⇔ 9x – 5x = -25 – 27`

   `⇔ 4x = -52`

   `⇔ x = -13`

   `b, Để ` `(x+2)/(x-9)` $\text{có giá trị nguyên thì}$

   `⇒ x + 2 vdots x – 9`

   `⇒ (x – 9) + 11 vdots x – 9`

   `⇒ 11 vdots x – 9`

   `⇒ x – 9 ∈ Ư(11) = {±1; ±11}`

   `⇒ x ∈ {10; 8; 20; -2}`

   $\text{Vậy để}$ `(x+2)/(x-9)` $\text{có giá trị nguyên thì}$ `x∈{10; 8; 20; -2}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    b. \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 20\\
   x =  – 2\\
   x = 10\\
   x = 8
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.DK:x \ne 5\\
   \frac{{x + 3}}{{x – 5}} = \frac{5}{9}\\
    \to 9x + 27 = 5x – 25\\
    \to 4x =  – 52\\
    \to x =  – 13\left( {TM} \right)\\
   b.A = \frac{{x + 2}}{{x – 9}} = \frac{{x – 9 + 11}}{{x – 9}} = 1 + \frac{{11}}{{x – 9}}\left( {x \ne 9} \right)\\
   Để:A \in Z\\
    \Leftrightarrow \frac{{11}}{{x – 9}} \in Z\\
    \Leftrightarrow x – 9 \in U\left( {11} \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x – 9 = 11\\
   x – 9 =  – 11\\
   x – 9 = 1\\
   x – 9 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 20\\
   x =  – 2\\
   x = 10\\
   x = 8
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận