Toán tìm số nguyên x thuộc Z biết (x-2)+ (x-4)+ (x-6) +…+(208) = -10712. 02/12/2021 By Maya tìm số nguyên x thuộc Z biết (x-2)+ (x-4)+ (x-6) +…+(208) = -10712.
(x-2)+ (x-4)+ (x-6) +…+(x-208) = -10712. Coi x-n(n là một số) là 1 cặp ⇒Số cặp trong phương trình trên là (x-208-x+2) : (-2) +1 = 104 ( cặp) ⇒Phương trình trở thành 104x – 2 – 4 – 6 – 8 -…- 208=-10712 103x-(2+4+6+…+208)=-10712 Tổng dãy số (2+4+6+…+208) là (208+2).104 : 2=10815 Phương trình trở thành : 103x-10920=-10712 ⇔104x=208 ⇔ x=2 Trả lời
Đáp án: x=2. Giải thích các bước giải: Tổng ở vế trái có: (208-2) : 2+1=104 (số hạng) (x-2)+(x-4)+(x-6)+…+(x-208) = -10712 ⇒x-2+x-4+x-6+…+x-208=-10712 (bỏ ngặc theo quy tắc) ⇒(x+x+x+…+x)-(2+4+6+…+208)=-10712 ⇒104x – [(208+2).104] : 2 = -10712 (do có 104 số hạng) ⇒104x – 10920 = -10712 ⇒104x = -10712 + 10920 = 208 ⇒x = 208 : 104 ⇒x = 2. Vậy x=2 *Lưu ý: Muốn tính tổng của dãy số cách đều ta làm như sau: Tổng = [(số đầu + số cuối) x Số các số hạng] : 2. Chúc Em Học Tốt !! Trả lời
(x-2)+ (x-4)+ (x-6) +…+(x-208) = -10712.
Coi x-n(n là một số) là 1 cặp
⇒Số cặp trong phương trình trên là (x-208-x+2) : (-2) +1 = 104 ( cặp)
⇒Phương trình trở thành
104x – 2 – 4 – 6 – 8 -…- 208=-10712
103x-(2+4+6+…+208)=-10712
Tổng dãy số (2+4+6+…+208) là (208+2).104 : 2=10815
Phương trình trở thành : 103x-10920=-10712
⇔104x=208
⇔ x=2
Đáp án:
x=2.
Giải thích các bước giải:
Tổng ở vế trái có:
(208-2) : 2+1=104 (số hạng)
(x-2)+(x-4)+(x-6)+…+(x-208) = -10712
⇒x-2+x-4+x-6+…+x-208=-10712 (bỏ ngặc theo quy tắc)
⇒(x+x+x+…+x)-(2+4+6+…+208)=-10712
⇒104x – [(208+2).104] : 2 = -10712 (do có 104 số hạng)
⇒104x – 10920 = -10712
⇒104x = -10712 + 10920 = 208
⇒x = 208 : 104
⇒x = 2.
Vậy x=2
*Lưu ý: Muốn tính tổng của dãy số cách đều ta làm như sau:
Tổng = [(số đầu + số cuối) x Số các số hạng] : 2.
Chúc Em Học Tốt !!