tìm số nguyên x thuộc Z biết (x-2)+ (x-4)+ (x-6) +…+(208) = -10712.

0 bình luận về “tìm số nguyên x thuộc Z biết (x-2)+ (x-4)+ (x-6) +…+(208) = -10712.”

1. (x-2)+ (x-4)+ (x-6) +…+(x-208) = -10712.

   Coi x-n(n là một số) là 1 cặp 

   ⇒Số cặp trong phương trình trên là (x-208-x+2) : (-2) +1 = 104 ( cặp)

   ⇒Phương trình trở thành

   104x – 2 – 4 – 6 – 8 -…- 208=-10712

   103x-(2+4+6+…+208)=-10712 

   Tổng dãy số (2+4+6+…+208) là (208+2).104 : 2=10815

   Phương trình trở thành : 103x-10920=-10712

                                           ⇔104x=208

                                           ⇔ x=2

    

   Bình luận

2. Đáp án:

     x=2.

   Giải thích các bước giải:

   Tổng ở vế trái có:

      (208-2) : 2+1=104 (số hạng)

   (x-2)+(x-4)+(x-6)+…+(x-208) = -10712

   ⇒x-2+x-4+x-6+…+x-208=-10712 (bỏ ngặc theo quy tắc)

   ⇒(x+x+x+…+x)-(2+4+6+…+208)=-10712

   ⇒104x – [(208+2).104] : 2 = -10712 (do có 104 số hạng)

   ⇒104x – 10920 = -10712

   ⇒104x = -10712 + 10920 = 208

   ⇒x = 208 : 104

   ⇒x = 2.

     Vậy x=2

   *Lưu ý: Muốn tính tổng của dãy số cách đều ta làm như sau:

   Tổng = [(số đầu + số cuối) x Số các số hạng] : 2.

                    Chúc Em Học Tốt !!

   Bình luận