Tìm số nguyên tố ab (a>b>0) sao cho ab-ba là số chính phương.

0 bình luận về “Tìm số nguyên tố ab (a>b>0) sao cho ab-ba là số chính phương.”

1. Ta có:

   ab-ba

   =10a+b-(10a+a)

   =9a-9b

   =9(a-b)hay3².(a-b)

   Để ab-ba  thì a-b là số chính phương mà a,b là các chữ số nên a-b chỉ có thể bằng 1,4,9

   +)a-b=1⇒ab nguyên tố ⇒ab=43⇒chọn

   +)a-b=4⇒ab=73⇒chọn

   +)a-b=9⇒ab=90⇒loại

   Vậy ab=43 hoặc ab=73

   Bình luận

2. Ta có:

   ab-ba

   =10a+b-(10a+a)

   =9a-9b

   =9(a-b)hay3².(a-b)

   Để ab-ba  thì a-b là số chính phương mà a,b là các chữ số nên a-b chỉ có thể bằng 1,4,9

   +)a-b=1⇒ab nguyên tố ⇒ab=43⇒chọn

   +)a-b=4⇒ab=73⇒chọn

   +)a-b=9⇒ab=90⇒loại

   Vậy ab=43 hoặc ab=73

   CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!!!

   Bình luận