Tìm số nguyên tố để P+2, P+3 là số nguyên tố

0 bình luận về “Tìm số nguyên tố để P+2, P+3 là số nguyên tố”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `p+2;p+3` là hai số nguyên liên tiếp

   `=>` Một trong hai số chia hết cho `2` với mọi `p`

   `=> p+2;p+3` không thể đồng thời là số nguyên tố

   Vậy không tồn tại số nguyên tố `p` thỏa mãn điều kiện trên

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    TH1 p=2

   ⇒p+2=2+2=4(Loại vì là hợp số)

   TH2 p=3

   ⇒p+3=3+3=6(loại vì là hợp số)

   TH3 p có dạng 3k±1

   * p=3k+1

   ⇒p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3(L)

   *p=3k-1

   ⇒p+2=3k-1+2=3k+1(TM)

   ⇒p+3=3k-1+3=3k+2(TM)

   Vậy p có dạng 3k-1 thì p+2;p+3 là số nguyên tố

   Bình luận