Tìm số nguyên tố p biết :
a) p+9 cũng là số nguyên tố
b)p+5; p+11 cũng là số nguyên tố
c) p+ 26 ; 4p +1 cũng là số nguyên tố
Giúp mình mọi người nha
Tìm số nguyên tố p biết :
a) p+9 cũng là số nguyên tố
b)p+5; p+11 cũng là số nguyên tố
c) p+ 26 ; 4p +1 cũng là số nguyên tố
Giúp mình mọi người nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) vì p và p+9 là số nguyên tố
để p+9 là số nguyên tố =>p+9 là số lẻ
mà 9 là số lẻ
=>p là số chẵn
=>p=2 (do p là số nguyên tố)
vậy p=2
b)như phần a nhé xét tính chẵn lẻ
thôi mk làm luôn .
vì p+5 là số nguyên tố .
=>p+5 là số lẻ
mà 5 là số lẻ
=>p là số chẵn
=>p=2 (do p là số nguyên tố )
thử lại :
2+5=7 ( là số nguyên tố ) ( thỏa mãn)
2+11=13 là số nguyên tố ( thỏa mãn)
c)vì p là số nguyên tố (p ∈ N)
nên ta xét 3 trường hợp sau :
+)nếu p=3k+1
=>p+26=3k+1+26=3k+27=3(k+9) chia hết cho 3
=>p+26 là hợp số (loại)
+) nếu p=3k+2
=>4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
=>4p+1 là hợp số (loại)
Do đó p=3k=>p chia hết cho 3
mà p là số nguyên tố
=>p=3
TL: bạn tự thử nha !
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
cho mk 5 sao và ctlhn nhé đc ko bạn
a, Với p= 2
p+ 9= 11 (tm]
Với p= 2.k + 1 ( k ∈ Z]
p+ 9= 2.k+ 1+ 9= 2.k+ 10= 2 . (k+ 5] chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp số
Nên p= 2
b, Với p= 2
p+ 2= 7, p+ 11= 13 (tm]
Với p= 2.k+ 1
p+ 5 = 2.k+ 6= 2.(k+ 3] chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp số
Nên p= 2
c, Xét 3th:
Th1: p= 3
p+ 26= 29
4.p+ 1= 13 ( tm ]
Th2: Với p= 3.k+ 1
p+ 26 = 3.k+ 1+ 26 = 3.k+ 27= 3. (k+ 9] chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+26 là hợp số ( loại]
Th3: Với p= 3.k+ 2
4.p+ 1 = 4. (3.k+ 2] + 1 = 12.k + 8+ 1= 12.k+ 9 = 3. ( 4.k+ 3] chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Nên p= 3
Học tốt!