tìm số nguyên tố p để 2014^p+2017 chia cho 10 dư 2 04/09/2021 Bởi Clara tìm số nguyên tố p để 2014^p+2017 chia cho 10 dư 2
Đáp án: $\text { p ∈ ∅ }$ Giải thích các bước giải: $\text { Ta có: }$ `2014^p + 2017` $\text { chia 10 dư 2 }$ `⇒ 2014^p + 2017 – 2` $\vdots$ $10$ `⇒ 2014^p + 2015` $\vdots$ $10$ `⇒ 2014^p + 2015 = ….0` `⇒ 2014^p = ….5` $\text { Vì }$ `4^p = …4` $\text { hoặc }$ `….6` `⇒ 2014^p = ….4` $\text { hoặc }$ `….6` $\text { (vô lý với trên) }$ $\text { Vậy p ∈ ∅ }$ Bình luận
Để A=2014^p+2017÷10 dư 2⇔A kết thúc bằng chữ số 2 ⇔2014^p kết thúc bằng chữ số 5⇒ko thể Vậy p∈∅ Bình luận
Đáp án: $\text { p ∈ ∅ }$
Giải thích các bước giải:
$\text { Ta có: }$ `2014^p + 2017` $\text { chia 10 dư 2 }$
`⇒ 2014^p + 2017 – 2` $\vdots$ $10$
`⇒ 2014^p + 2015` $\vdots$ $10$
`⇒ 2014^p + 2015 = ….0`
`⇒ 2014^p = ….5`
$\text { Vì }$ `4^p = …4` $\text { hoặc }$ `….6`
`⇒ 2014^p = ….4` $\text { hoặc }$ `….6` $\text { (vô lý với trên) }$
$\text { Vậy p ∈ ∅ }$
Để A=2014^p+2017÷10 dư 2⇔A kết thúc bằng chữ số 2
⇔2014^p kết thúc bằng chữ số 5⇒ko thể
Vậy p∈∅