Toán Tìm số nguyên tố p để p mũ 3 trừ 4 Nhân p cộng 9 là số chính phương 15/09/2021 By Alexandra Tìm số nguyên tố p để p mũ 3 trừ 4 Nhân p cộng 9 là số chính phương
\[A={p^3} – 4p + 9 = p({p^2} – 4) + 9 = p(p – 2)(p + 2) + 9\] – Với p=2, thay vào được A = 9, là SCP – Với p>2 + Nếu p chia 3 dư 1, A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên không là SCP + Nếu p chia 3 dư 2, tương tự, A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên không là SCP Vậy p=2 Trả lời
\[A={p^3} – 4p + 9 = p({p^2} – 4) + 9 = p(p – 2)(p + 2) + 9\]
– Với p=2, thay vào được A = 9, là SCP
– Với p>2
+ Nếu p chia 3 dư 1, A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên không là SCP
+ Nếu p chia 3 dư 2, tương tự, A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên không là SCP
Vậy p=2
Đáp án:
Giải thích các bước giải: