tìm số nguyên tố p để p và p+1, p+2021 đều là số nguyên tố giúp vs 04/07/2021 Bởi Alaia tìm số nguyên tố p để p và p+1, p+2021 đều là số nguyên tố giúp vs
Với ` p = 2 \to p +1 = 3`;(thỏa mãn) ` p + 2021 = 2023` (không thỏa mãn) Với ` p = 3 \to p +1 = 4` (không thỏa mãn) Với ` p > 3` , `p` là số nguyên tố nên có dạng ` 3k +1` hoặc ` 3k +2` +) ` p = 3k +1` `\to p +2021 = 3k + 1 + 2021 = 3k + 2022 = 3( k + 674)\ \vdots\ 3` `\to p +2021` không là số nguyên tố `\to` loại +) ` p = 3k + 2` `\to p +1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1)\ \vdots\ 3` `\to p +1` không là số nguyên tố `\to` loại Vậy không có số nguyên tố `p` thỏa mãn Bình luận
Với ` p = 2 \to p +1 = 3`;(thỏa mãn) ` p + 2021 = 2023` (không thỏa mãn)
Với ` p = 3 \to p +1 = 4` (không thỏa mãn)
Với ` p > 3` , `p` là số nguyên tố nên có dạng ` 3k +1` hoặc ` 3k +2`
+) ` p = 3k +1`
`\to p +2021 = 3k + 1 + 2021 = 3k + 2022 = 3( k + 674)\ \vdots\ 3`
`\to p +2021` không là số nguyên tố `\to` loại
+) ` p = 3k + 2`
`\to p +1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1)\ \vdots\ 3`
`\to p +1` không là số nguyên tố `\to` loại
Vậy không có số nguyên tố `p` thỏa mãn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo mình thì là vậy