tìm số nguyên tố p sao cho 8p + 74 chia hết cho 2p + 1

0 bình luận về “tìm số nguyên tố p sao cho 8p + 74 chia hết cho 2p + 1”

1. Đáp án: p ∈ {2; 3; 17} 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: 8p + 74 = 4.(2p + 1) + 70

   mà (8p + 74) chia hết cho (2p + 1)

   ⇒ 70 chia hết cho (2p + 1)

   mà (2p + 1) là số lẻ 

   ⇒ (2p + 1) là ước lẻ của 70

   ⇒ (2p + 1) ∈ {1; 5; 7; 35}

   ⇒ 2p ∈ {0; 4; 6; 34}

   ⇒ p ∈ {0; 2; 3; 17} mà p là số nguyên tố

   ⇒ p ∈ {2; 3; 17} 

   Bình luận

2. Đáp án: p ∈ {2; 3; 17} 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: 8p + 74 = 4.(2p + 1) + 70

   mà (8p + 74) chia hết cho (2p + 1)

   ⇒ 70 chia hết cho (2p + 1)

   mà (2p + 1) là số lẻ 

   ⇒ (2p + 1) là ước lẻ của 70

   ⇒ (2p + 1) ∈ {1; 5; 7; 35}

   ⇒ 2p ∈ {0; 4; 6; 34}

   ⇒ p ∈ {0; 2; 3; 17} mà p là số nguyên tố

   ⇒ p ∈ {2; 3; 17} 

    

   Bình luận