Tìm số nguyên tố p sao cho có số sau cũng là số nguyên tố p+2 và p+8

0 bình luận về “Tìm số nguyên tố p sao cho có số sau cũng là số nguyên tố p+2 và p+8”

1. Nếu p=2 thì p+8=8+2=10 là hợp số 

   Vậy p=2 (loại)

   Nếu p=3 thì p+8=8+3=11 là số nguyên tố

                        p+10=3+10=13 là số nguyên tố

   Nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc 3k+2

   Nếu p=3k+1

   => p+8=3k+1+8=3k+9  chia hết cho 3

   Vậy p+8>3 là hợp số 

   Nếu p=3k+2

   => p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 

   Vậy p+10>3 là hợp số 

   Vậy p=3

    

   Bình luận

2. Ta có: P+2 và p+8 đều là số nguyên tố

   * Nếu P=2

   => P+2=2+2=4 chia hết cho 2

   * Nếu P=3

   => P+2=3+2=5 là số nguyên tố

         P+8=3+8=11 là số nguyên tố

   Vậy P=3

   Bình luận